En aquesta funció només hi ha un candidat per tenir una discontinuïtat \( x = 2 \) ja que és l'únic valor que separa els intervals.

Comprovació de la continuïtat de \( x=2 \)

Comencem calculant els límits laterals, donant el valor 2 a cada funció per l'esquerra del 2 (primera funció) i la seva dreta (tercera funció):

\[ \lim_{x \to 2^-} f(x)= 2+1 = \boxed{3} \]

\[ \lim_{x \to 2^+} f(x)= 2^2-1 = \boxed{3} \]

Veiem que els dos límits coincideixen, ara doncs calcularem \(f(2)\) fent servir la segona equació:

\[ f(2) = \boxed{0} \]

Com que els límits laterals coincideixen en un nombre real i \( f(2) \) no, es tracta d'una discontinuïtat evitable.